加密算法
本文最后更新于:2024年9月5日 早上
此文为我在校学习物联网安全课程的笔记~
凯撒密码
凯撒密码是一种古代的加密方式,它是史上第一个广为使用的密码,得名于古罗马军事统帅凯撒。它的基本思想是对明文进行位移,即将明文中的每个字母都替换成字母表中靠它固定数量的字母。例如,若位移数为3,则a变成d,b变成e,…,y变成b,z变成c。
下面是一个例子,对明文“HELLO WORLD”进行加密:
位移数 = 3
明文 :
H | E | L | L | O | W | O | R | L | D | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
8 | 5 | 12 | 12 | 15 | 23 | 15 | 18 | 12 | 4 |
密文 :
K | H | O | O | R | Z | R | U | O | G | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
11 | 8 | 15 | 15 | 18 | 26 | 18 | 21 | 15 | 7 |
可以看到,每个字母都向后移动了三个位置,得到了对应的密文。
置换密码
平移置换加密法
置换加密法的一种简单实现形式是平移置换加密法,这很像洗一副纸牌。在平移置换加密法中,将密文分成了固定长度的块。通常,块越大越不容易破译。设块大小为s,置换函数f用于从1到s中选取一个整数,每个块中的字母根据f重新排列。这种加密法的密钥就是(s,f)对应的具体数值。例如,设s为4,f给定为(2,4,1,3)。这意味着第1个字符移到位置3,第2个字符移到位置1,第3个字符移到位置4,第4个字符移到位置2。
例如,利用这种置换加密法将明文“The only limit to our realization of tomorrow will be our doubts of today”加密。首先,设置密钥(d,f),如将d设为7,则明文将被分成块,每块包含7个字母,不足的用空字符填满。然后,根据给定的函数f=(4,2,3,5,7,6,1)将每个块重新排列,生成对应的密文,如下所示。
1 |
|
1 |
|
列位移置换函数
列置换加密法是将明文按行填写在一个矩形中,而密文则是以预定的顺序按列读取生成的。例如,如果矩形是4列5行,那么短语“encryption algorithms”可以如图6所示写入矩形中。
1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|
e | n | c | r |
y | p | t | i |
o | n | a | l |
g | o | r | i |
t | h | m | s |
按一定的顺序读取列以生成密文。对于这个示例,如果读取顺序是4、1、2、3,那么密文就是“riliseyogtnpnohctarm”。这种加密法要求填满矩形,因此,如果明文的字母不够,可以添加“x”或“q”甚至空字符。
这种加密法的密钥是列数和读取列的顺序。如果列数很多,则记起来可能会比较闲难,因此可以将它表示成一个关键词,以方便记忆。该关键词的长度等于列数,而其字母顺序决定读取列的顺序。
栅栏式置换函数
对角线方式
使用了对角线方式。在这种加密法中,明文是按Z字形的方式填写在矩形的对角线上,而按行读取生成密文。
例如,如果矩形的高为3,长为11,那么明文“this is a test”在该矩形中的填写如图4所示。而按行读取所生成的密文就是“tiehsstsiat”。
t | i | e | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
h | s | s | t | s | ||||||
i | a | t |
三角加密
例如,在一个固定大小的矩形中,可以将明文填写成一个三角形,然后按列读取生成密文。图5所示的是将明文“you must do that now”填写在一个7x4的矩形中。按行读取生成的密文是“tuhosayuttmdnoow”。
y | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
o | u | m | ||||
u | s | t | d | o | ||
t | h | a | t | n | o | w |
RSA 加密算法
RSA是一种非对称加密算法。假设需要将明文"MONEY"进行加密,并使用RSA算法保护数据的安全性。以下是RSA加密和解密的详细运算过程。
- 密钥生成过程:
选择两个大素数p=11和q=17,计算n=pq=187,根据欧拉函数的定义φ(n)=(p-1)(q-1)=160,选择一个小于φ(n)且与φ(n)互质的整数e=7,计算e的模逆数d,使得(e*d) mod φ(n)=1,有d=23。公钥为(n,e)=(187,7),私钥为(n,d)=(187,23)。
- 加密过程:
将明文"MONEY"转换成相应的ASCII码数值"77 79 78 69 89",然后使用公钥(n, e)对每个数字进行加密运算,并将得到的密文表示成16进制数。
-
明文"M",对应的ASCII码为77,加密后的密文为:
C = 77^7 mod 187 = 38
密文位数不足2位,需要在前面补0,因此该密文表示成16进制为0x26。
-
明文"O",对应的ASCII码为79,加密后的密文为:
C = 79^7 mod 187 = 178
该密文表示成16进制为0xB2。
-
明文"N",对应的ASCII码为78,加密后的密文为:
C = 78^7 mod 187 = 89
密文位数不足2位,需要在前面补0,因此该密文表示成16进制为0x59。
-
明文"E",对应的ASCII码为69,加密后的密文为:
C = 69^7 mod 187 = 19
密文位数不足2位,需要在前面补0,因此该密文表示成16进制为0x13。
-
明文"Y",对应的ASCII码为89,加密后的密文为:
C = 89^7 mod 187 = 157
该密文表示成16进制为0x9D。
因此,明文"MONEY"加密后的密文为"0x26 0xB2 0x59 0x13 0x9D"。
- 解密过程:
使用私钥(n, d)对上一步得到的密文进行解密。
-
密文"0x26",解密后得到原文为:
M = 38^23 mod 187 = 77
解密后的原文为"M"。
-
密文"0xB2",解密后得到原文为:
M = 178^23 mod 187 = 79
解密后的原文为"O"。
-
密文"0x59",解密后得到原文为:
M = 89^23 mod 187 = 78
解密后的原文为"N"。
-
密文"0x13",解密后得到原文为:
M = 19^23 mod 187 = 69
解密后的原文为"E"。
-
密文"0x9D",解密后得到原文为:
M = 157^23 mod 187 = 89
解密后的原文为"Y"。
因此,RSA算法加密后再解密,得到的原文是"MONEY"。
以上就是RSA加密和解密的详细运算过程。RSA算法是一种非常流行的公钥加密算法,其安全性取决于选取的参数。在实际应用中,需要采用足够长度的密钥和安全的参数,以保护数据的安全性。
证明题
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